小朋友排队

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题意

n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。
每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。
如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。
请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。
如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

题解

每个人的不高兴度为它的逆序对数(在它前面大于它的，在它后面小于它的)，使用树状数组从前从后分别跑一次。

代码

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define forl(i, l, r) for (int i = l; i <= r; i++)
#define forr(i, r, l) for (int i = r; i >= l; i--)
#define for1(i, n) for (int i = 1; i <= n; i++)
#define fro1(i, n) for (int i = 1; i <= n; i++)
#define for0(i, n) for (int i = 0; i < n; i++)
#define fro0(i, n) for (int i = 0; i < n; i++)
#define meminf(a) memset(a, inf, sizeof(a))
#define mem_1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem0(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define oper(type) bool operator <(const type y)const
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
typedef pair<long long, long long> pll;
typedef vector<long long> vll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef unsigned long long ull;
typedef vector<int> vii;
typedef long double db;
typedef long long ll;
typedef int itn;
void in(int &a,int &b,int &c,int &d){scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);}
void in(int &a,int &b,int &c){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);}
void in(int &a,int &b){scanf("%d%d",&a,&b);}
void in(ll &a){scanf("%lld",&a);}
void in(int &a){scanf("%d",&a);}
void in(char *s){scanf("%s",s);}
void in(db &a){scanf("%Lf",&a);}
const db pi = acos((db)-1);
const ll inf =0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int N = 1.1e5;
ll mod = 1e9+7;
int sign(db a) { return a < -eps ? -1 : a > eps; }
int db_cmp(db a, db b){ return sign(a-b); }

struct da{
    int h,no,cnt;
    da(){}
    da(int a,int b){
        h=a;
        no=b;
        cnt=0;
    }
    oper(da){
        if(h==y.h)return no<y.no;
        else return h<y.h;
    }
}a[N];
int b[N],n,h;;
itn lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
int add(int x){
    int tmp=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)){
        tmp+=b[i];
    }
    for(itn i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
        b[i]++;
    }
    return tmp;
}
int main() {
#ifdef PerpEternal
    // freopen("/Users/perpeternal/Documents/Sketch/data/in.dat", "r", stdin);
    // freopen("/Users/perpeternal/Documents/Sketch/data/out.dat", "w", stdout);
#endif
    //ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
    
    in(n);
    fro0(i,n){
        in(h);
        a[i]=da(h,i+1);
    }
    sort(a,a+n);
    ll ans=0;
    fro0(i,n){
        a[i].cnt+=i-add(a[i].no);
    }
    mem0(b);
    forr(i,n-1,0){
        a[i].cnt+=add(a[i].no);
        ans+=(ll)a[i].cnt*(a[i].cnt+1)/2;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}