CF-11

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D. A Simple Task

题意

求出一个n个点m个边的图，求简单环有多少（没有重复点和边）。（n<20）

题解

用S能记录状态（有多少个点在路径中），那么如何找环能确保不重不漏啦，对于一个环，找出他的特异性记录，一个环，如果以最小点为环的“起始点”，则每个环都被记录啦两次。用dp[s][i]表示路径s的当前点为i的次数，枚举下一点，如果形成环就加上答案，否则记录下一边。由于题目求的是超过三个点的简单环，而之前所求两个点也会被记录。减掉就可以啦。

代码

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#include <bits/stdc++.h>
#define forl(i, l, r) for (int i = l; i <= r; i++)
#define forr(i, r, l) for (int i = r; i >= l; i--)
#define for1(i, n) for (int i = 1; i <= n; i++)
#define for0(i, n) for (int i = 0; i < n; i++)
#define meminf(a) memset(a, inf, sizeof(a))
#define mem_1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem0(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define inlld(lld) scanf("%lld",&lld)
typedef unsigned long long ull;
#define inlf(f) scanf("%lf",&f)
#define ind(d) scanf("%d",&d)
#define ins(s) scanf("%s",s)
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
#define pi acos(-1.0)
#define mod (int)(1e9+7)
#define N (int)(25)
using namespace std;

ll dp[1<<19][N];
int n,m;
bool a[N][N];
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
  // freopen("/Users/perpeternal/Documents/Sketch/data/in.dat", "r", stdin);
  // freopen("/Users/perpeternal/Documents/Sketch/data/out.dat","w",stdout);
#endif
  //ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
  scanf("%d%d",&n,&m);
  int u,v;
  ll ans=0;
  for0(i,m){
    scanf("%d%d",&u,&v);
    u--;v--;
    a[u][v]=a[v][u]=1;
  }
  for0(i,n)dp[1<<i][i]=1;
  for(int i=1;i<1<<n;i++){
    int st;
    for0(k,n)
    if(i&(1<<k)){
      st=k;
      break;
    }
    for(int k=st+1;k<n;k++){
      if(dp[i][k]==0)continue;
      if(a[k][st]&&__builtin_popcount(i)>2)ans+=dp[i][k];
    }
    for(int j=st;j<n;j++){
      if(dp[i][j]==0)continue;
      for(int k=st+1;k<n;k++)
      if(a[j][k]&&!(i&(1<<k)))dp[i+(1<<k)][k]+=dp[i][j];
    }
  }
  printf("%lld\n",ans/2);
  return 0;
}

引用

https://blog.csdn.net/m0_37953323/article/details/77169608